Classifique as EDOs abaixo quanto a sua ordem e linearidade
t d^3 yd t^3-(d yd t)^4+y=0

Passo 1

A equação dada é tdfracd^3ydt^3 - l(tfracdydtr)^4 + y = 0. O conteúdo é classificação de EDOs quanto à ordem e linearidade, e precisamos identificar o maior grau de derivada e verificar se há termos não lineares.

Passo 2

A ordem de uma EDO é o maior grau da derivada de y que aparece. Nesta equação surge a derivada terceira dfracd^3ydt^3, portanto a ordem é 3.

Passo 3

Uma EDO é linear se y e suas derivadas aparecem apenas em grau 1, multiplicadas por funções de t e somadas. Aqui temos o termo l(tfracdydtr)^4, que é uma potência da derivada, caracterizando não linearidade.

Resposta

Ordem 3; não linear.

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