Classifique as EDOs abaixo quanto a sua ordem e linearidade
Passo 1
A equação dada é
. O conteúdo é classificação de EDOs quanto à ordem e linearidade, e precisamos identificar o maior grau de derivada e verificar se há termos não lineares.
Passo 2
A ordem de uma EDO é o maior grau da derivada de
que aparece. Nesta equação surge a derivada terceira
, portanto a ordem é 3.
Passo 3
Uma EDO é linear se
e suas derivadas aparecem apenas em grau 1, multiplicadas por funções de
e somadas. Aqui temos o termo
, que é uma potência da derivada, caracterizando não linearidade.
Resposta
Ordem 3; não linear.