Classifique a EDP como hiperbólica, parabólica ou elíptica.
partial^2 upartial x partial y-partial^2 upartial y^2+partial upartial x=0;

Passo 1

O enunciado pede para determinar se a EDP de segunda ordem
partial^2 upartial x partial y-partial^2 upartial y^2+partial upartial x=0
é elíptica, parabólica ou hiperbólica, usando a classificação baseada em A, B e C na forma geral

Passo 2

Regravamos a parte de segunda ordem na forma
A,uxx+2B,uxy+C,uyy+(termos de ordem inferior)=0
Aqui comparando temos A=0, 2B=1 (logo B=1/2) e C=-1

Passo 3

Para classificar, calculamos o discriminante
De0
Como De0, a equação é hiperbólica

Passo 4

Portanto, concluímos que a EDP é hiperbólica

Resposta

hiperbólica

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