Classifique a EDP como hiperbólica, parabólica ou elíptica.
;
Passo 1
O enunciado pede para a gente classificar a EDP
. O conteúdo é classificação de EDPs de segunda ordem (hiperbólica, parabólica ou elíptica). Para isso, vamos usar os coeficientes da parte principal e o discriminante
.
Passo 2
Na parte principal da EDP (aquela que envolve só derivadas de segunda ordem), escrevemos
. Aqui temos
,
(não há termo misto
) e
.
Passo 3
Calculamos o discriminante
.
Passo 4
Como
, a equação é elíptica (essa é a condição para uma EDP de segunda ordem ser elíptica).
Resposta
A EDP é elíptica.