Classifique a equação diferencial em linear ou não-linear e diga a ordem da equação: (
e
são constantes).
Passo 1
O enunciado pede para classificar a equação diferencial
em linear ou não-linear e determinar sua ordem. Vamos usar os conceitos de ordem de uma EDO e de linearidade.
Passo 2
A ordem de uma EDO é o maior grau de derivada que aparece. Aqui temos a derivada de segunda ordem
como a de maior grau. Logo, a ordem é 2.
Passo 3
Uma EDO é linear se a função dependente e suas derivadas aparecem apenas em termos lineares (sem produtos entre si, potências não-unitárias ou funções não-lineares). Reescrevendo a equação na forma padrão:
nessa forma,
Resposta
Equação diferencial linear de ordem 2.