Classifique as equações diferenciais abaixo de acordo com as condições auxiliares.
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial
sujeita às condições
e
. O conteúdo é classificação de equações diferenciais e tipo de condições auxiliares.
Passo 2
Observando a equação, temos derivadas em relação a uma única variável
, logo é uma equação diferencial ordinária.
O maior índice de derivada é 2 (aparece ), então a equação é de segunda ordem.
O termo torna a equação não linear, pois não há representação linear em
e suas derivadas.
Como não há termo independente (apenas zero no lado direito), dizemos que a equação é homogênea.
O maior índice de derivada é 2 (aparece
O termo
Como não há termo independente (apenas zero no lado direito), dizemos que a equação é homogênea.
Passo 3
As condições são dadas em dois pontos distintos (
e
), caracterizando um problema de valor de contorno.
Resposta
EDO ordinária de segunda ordem, não linear e homogênea, com condições de contorno em
e
(problema de valor de contorno).