Classifique as equações diferenciais dizendo se elas são lineares ou não-lineares. Dê também a ordem de cada equação.
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para classificá-la quanto à linearidade e determinar a sua ordem. Estamos no conteúdo de equações diferenciais ordinárias e vamos precisar reconhecer a forma padrão de uma equação linear de primeira ordem.
Passo 2
Para ver a forma padrão, isolamos
. Dividindo tudo por
e por
, obtemos
Passo 3
Comparando com a forma geral
vemos que
e
, ambas funções apenas de
, e que
e sua derivada
aparecem de modo linear. Além disso, o maior valor de derivada é de primeira ordem.
Resposta
A equação diferencial é linear de ordem 1.