Classifique as equações diferenciais com relação ao tipo, ordem dizendo se são lineares ou não:
;
Passo 1
A equação apresentada é a forma diferencial
Estamos no tópico de classificação de equações diferenciais ordinárias, onde precisamos identificar o tipo (ordinária ou parcial), a ordem e verificar se é linear.
Passo 2
Para colocar na forma padrão de uma EDO, dividimos tudo por
e isolamos
:
Logo,
Passo 3
Observamos que aparece apenas
(não há derivadas de ordem superior). Por isso é uma equação de primeira ordem. Também só envolve derivadas em relação a
de uma função
, ou seja, é uma equação diferencial ordinária.
Passo 4
Para verificar a linearidade, reescrevemos de forma clássica:
Isto está na forma
com
e
. Portanto é uma equação linear de primeira ordem.
Resposta
Equação diferencial ordinária de primeira ordem e linear.