Classifique (estável, assintoticamente estável, instável, indiferente, isolado) o comportamento do campo linear na origem, nos casos seguintes:
(e)
Passo 1
O enunciado pede a classificação do comportamento do campo linear definido por A na origem, para a matriz
A = -1 & 2 & 0 -2 & -1 & 0 0 & 0 & -1
O conteúdo envolve estabilidade de sistemas lineares: basta analisar os autovalores de A. Se todos tiverem parte real negativa, a origem é assintoticamente estável; se algum tiver parte real positiva, é instável; se todos tiverem parte real não positiva com pelo menos um zero, é indiferente; etc.
Passo 2
Determinamos os autovalores de A. Como A é bloco-diagonal, há um bloco 2times2 e um valor isolado. Para