Classifique as funções abaixo quanto a limitação.
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede para classificar a função quanto à limitação (isto é, verificar se ela é limitada superiormente, limitada inferiormente ou ilimitada). O conteúdo é análise de função e limites de seu contradomínio.
Passo 2
Analisando o valor de
, notamos que para todo
vale
. Logo existe um limite inferior, pois nunca teremos valores negativos. Em símbolos,
.
Passo 3
Para ver se há limite superior, observamos que, à medida que
cresce em módulo,
cresce sem parar. Não existe um número
tal que
para todo
. Portanto não há limite superior.
Passo 4
Concluímos que a função é limitada inferiormente (por zero) e ilimitada superiormente.
Resposta
A função é limitada inferiormente (
) e ilimitada superiormente.