Obter a equação da reta que passa pelo ponto: (1,3) e tem coeficiente angular igual a 2

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto (1,3) e tem coeficiente angular (inclinação) igual a 2. Esse é um problema de geometria analítica, e vamos usar a forma reduzida da reta, que envolve encontrar o coeficiente linear.

Passo 2

Na geometria analítica, a forma reduzida da reta é dada por y = m x + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear (intercepto em y). Aqui já sabemos que m = 2, então nossa reta tem a forma y = 2x + b.

Passo 3

Para determinar o coeficiente linear b, basta usar o ponto dado. Substituímos x = 1 e y = 3 em y = 2x + b: 3 = 2·1 + b, o que nos leva a b = 3 - 2 = 1.

Passo 4

Agora que encontramos m = 2 e b = 1, substituímos esses valores na forma reduzida y = m x + b para obter a equação final da reta.

Resposta

y = 2x + 1

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