Construir o gráfico das funções de R em R:
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o gráfico da função
dada por
. O conteúdo é o estudo de funções lineares e suas retas no plano cartesiano, e vamos precisar calcular coeficiente angular e linear, além dos pontos de interseção com os eixos.
Passo 2
Em geral, uma função linear tem a forma
. O coeficiente
é a ordenada onde a reta cruza o eixo
(intercepto em
), e o coeficiente
é a inclinação (coeficiente angular) da reta: valores negativos de
indicam que a reta desce da esquerda para a direita.
Passo 3
Para encontrar o intercepto em
, basta colocar
na expressão de
:
Logo, a reta passa pelo ponto
.
Passo 4
Para achar o intercepto em
, fazemos
e resolvemos:
Portanto, a reta cruza o eixo
em
.
Passo 5
Escolhemos um ponto extra para confirmar a direção da reta. Por exemplo, para
:
Assim, a reta também passa por
.
Passo 6
Com os pontos
,
e
plotados no plano cartesiano, basta traçar uma linha reta unindo-os. Essa é a representação gráfica de
.
Resposta
O gráfico é uma reta de coeficiente angular
e intercepto em
, cruzando o eixo
em
e o eixo
em
, passando também por
.