Classifique as funções em crescentes ou decrescentes, justificando.
Passo 1
O problema pede para classificar a função
como crescente ou decrescente e justificar. O conteúdo é monotonicidade de funções lineares, onde analisamos o coeficiente angular para saber se a função cresce ou decresce.
Passo 2
Funções lineares têm forma geral
. Se
, a função é crescente (valores de
aumentam quando
aumenta); se
, é decrescente (valores de
diminuem quando
aumenta). Aqui
, logo para quaisquer
temos:
— multiplica-se a desigualdade por
, invertendo o sinal:
,
— isto é, , mostrando que
diminui à medida que
cresce.
— multiplica-se a desigualdade
— isto é,
Passo 3
Portanto a função é estritamente decrescente em todo o seu domínio.
Resposta
A função y = -2x é decrescente.