Classifique os pontos críticos das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede para encontrar e classificar os pontos críticos da função
no domínio
Como primeiro passo, vamos buscar os pontos em que o gradiente de
se anula (pontos estacionários no interior de
).
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Para um ponto interior ser crítico, precisamos
Como
para todo
, as equações reduzem-se a
Não existe valor de
que faça simultaneamente
e
. Logo, não há pontos críticos no interior de
.
Resposta
Não existem pontos críticos de
no domínio dado.