Classifique quanto a BIBO-Estabilidade e causalidade os sistemas lineares e invariantes no tempo com respostas ao impulso dadas a seguir:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para classificar um sistema LTI cuja resposta ao impulso é
Quanto à causalidade, lembramos que um sistema é causal se e somente se
Quanto à BIBO-estabilidade, lembramos que um sistema LTI é BIBO-estável se e somente se
Passo 2
Verificando causalidade, vemos que para
t<0 temos
Logo o sistema não é causal.
Passo 3
Verificando BIBO-estabilidade, calculamos
A integral diverge porque, ao estender para
tto-infty ,
e^-tto+infty . Portanto o sistema não é BIBO-estável.
Resposta
O sistema é não causal e não BIBO-estável.