Classifique, quanto à ordem e ao grau, as seguintes equações diferenciais:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma equação diferencial:
Precisamos classificar essa equação quanto à ordem e ao grau. Para isso, vamos precisar saber o que são ordem e grau de uma equação diferencial.
Passo 2
Ordem de uma equação diferencial é o maior número de derivadas que aparecem na equação. Olhando para a nossa equação:
- Temos
(que é a função), -
(segunda derivada), - e
(terceira derivada).
O maior número de derivadas aqui é 3, então a ordem da equação é 3.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o grau da equação diferencial. O grau é o expoente da derivada de maior ordem, mas isso só é válido se a equação for polinomial em relação às derivadas.
Na nossa equação, temos
. A presença da função exponencial faz com que a equação não seja polinomial em relação a
. Isso significa que não podemos determinar um grau definido para essa equação.
Resposta
Ordem: 3
Grau: Não definido
Grau: Não definido