Classifique quanto ao tipo, ordem e linearidade:
(B)
(B)
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede para classificá-la quanto a
- tipo (ordinária ou parcial),
- ordem,
- linearidade.
Passo 2
Tipo: observamos que todas as derivadas são em relação a uma única variável independente
. Logo, trata-se de uma equação diferencial ordinária (EDO), e não parcial.
Passo 3
Ordem: basta verificar a maior ordem de derivada envolvida. Aqui só aparecem
e
, ambas de primeira ordem. Portanto é de primeira ordem.
Passo 4
Linearidade: a equação pode ser reescrita como
onde aparecem somente termos lineares em
,
,
e
, sem produtos ou potências dessas funções. Logo é linear (e, como não há termo independente, é homogênea).
Resposta
Tipo: equação diferencial ordinária.
Ordem: primeira ordem.
Linearidade: linear (homogênea).
Ordem: primeira ordem.
Linearidade: linear (homogênea).