Classifique quanto ao tipo, ordem e linearidade:
(A)
(A)
Passo 1
O enunciado apresenta a equação
e pede para classificar o seu tipo (se é ordinária ou parcial), a sua ordem (qual a maior derivada que aparece) e a sua linearidade (se é linear ou não, e se é homogênea ou não).
e pede para classificar o seu tipo (se é ordinária ou parcial), a sua ordem (qual a maior derivada que aparece) e a sua linearidade (se é linear ou não, e se é homogênea ou não).
Passo 2
Para determinar o tipo, reparamos que há derivada de
apenas em relação a uma única variável
. Logo, trata-se de uma equação diferencial ordinária (EDO).
Passo 3
A ordem de uma EDO é a ordem da maior derivada que aparece. Aqui aparece apenas
, que é de primeira ordem. Portanto, é uma EDO de primeira ordem.
Passo 4
Para avaliar a linearidade, colocamos a equação na forma padrão
Essa forma é
com
,
e
. Não há produtos nem potências de
ou de
, logo a equação é linear. Como
, ela é não-homogênea. Os coeficientes
e
são constantes, mas isso não altera o fato de ser uma EDO linear não-homogênea.
Resposta
Equação diferencial ordinária de primeira ordem, linear não-homogênea (com coeficientes constantes).