Classifique quanto ao tipo, ordem e linearidade:
(C)
(C)
Passo 1
O enunciado apresenta a relação
e pede para classificá-la quanto a
- tipo (ODE ou PDE),
- ordem,
- linearidade.
Passo 2
Para determinar o tipo, observamos que aparecem derivadas parciais (
). Toda equação que envolve
em vez de derivadas totais
é uma equação diferencial parcial (PDE).
Passo 3
A ordem de uma equação diferencial é dada pelo maior grau de derivada que aparece. Aqui só há derivadas de primeira ordem (
e
), logo é de primeira ordem.
Passo 4
Para verificar a linearidade, escrevemos a equação em forma padrão:
Nela, as derivadas de
e de
aparecem apenas multiplicadas por constantes (±1) e não há termos como produto de
com
, nem funções não lineares de
ou de suas derivadas. Portanto é linear.
Resposta
Tipo: equação diferencial parcial (PDE)
Ordem: primeira
Linearidade: linear
Ordem: primeira
Linearidade: linear