Classifique quanto ao tipo, ordem e linearidade:
(D)
(D)
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
em que a incógnita é
. Vamos determinar o tipo da equação (ordinária ou parcial), sua ordem e se é linear ou não.
Passo 2
Tipo: a equação envolve derivadas de
em função de uma única variável
, sem derivadas parciais. Logo trata-se de uma equação diferencial ordinária (EDO).
Passo 3
Ordem: o maior grau de derivada que aparece é a primeira derivada
. Portanto é uma EDO de primeira ordem.
Passo 4
Linearidade: a incógnita
e sua derivada
aparecem ao primeiro grau, sem produtos nem funções não lineares de
. O termo
é independente de
, caracterizando ser não homogênea. Assim, é uma EDO linear de primeira ordem com coeficientes constantes e termo fonte não nulo.
Resposta
Equação diferencial ordinária de 1ª ordem, linear (não homogênea) com coeficientes constantes.