Classifique como racionais ou irracionais os seguintes números:
2,4458

Passo 1

O enunciado pede para classificarmos o número 2,4458 como racional ou irracional. O conteúdo utilizado será a definição de números racionais e irracionais e a conversão de decimal finito em fração.

Passo 2

Um número é racional se pode ser escrito como tfracpq, em que p e q são inteiros e qneq0. Caso contrário, o número é irracional.

Passo 3

O número dado é 2,4458, que tem representação decimal finita (quatro casas decimais). Para escrever 2,4458 como fração, multiplicamos numerador e denominador por 10^4:
2,4458 = 2445810000
Podemos simplificar essa fração dividindo numerador e denominador por 2:
2445810000 = 122295000

Passo 4

Como 2,4458 foi escrito na forma tfrac122295000 com numerador e denominador inteiros e denominador não nulo, concluímos que é um número racional.

Resposta

2,4458 é racional.

Exercícios relacionados