Classifique como racionais ou irracionais os seguintes números:
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos o número
como racional ou irracional. Vamos usar a propriedade de que, para
,
é racional se e somente se
for um quadrado perfeito; caso contrário,
é irracional.
Passo 2
Começamos fatorando
em primos:
Passo 3
Extraímos os fatores quadrados perfeitos debaixo da raiz:
Como
não é quadrado perfeito (na sua fatoração
nem todos os expoentes são pares), temos que
é irracional. Logo,
também é irracional.