Classifique e resolva os seguintes sistemas lineares:
l2 x+t=0 x+y=0 y+2 t=1

Passo 1

Temos o sistema linear com três equações e três incógnitas l(x,y,tr):
2x + t = 0, x + y = 0, y + 2t = 1
O conteúdo envolve resolução de sistemas lineares por substituição e classificação em compatível determinado, compatível indeterminado ou incompatível.

Passo 2

Isolamos y e t em função de x usando as duas primeiras equações:
Da equação x + y = 0 segue
y = -x
Da equação 2x + t = 0 segue
t = -2x

Passo 3

Substituímos y=-x e t=-2x na terceira equação y + 2t = 1:
(-x) + 2(-2x) = 1 implies -x - 4x = 1 implies -5x = 1 implies x = -tfrac15

Passo 4

Com x = -tfrac15, calculamos
y = -x = -l(-tfrac15r) = tfrac15, t = -2x = -2l(-tfrac15r) = tfrac25

Passo 5

Como encontramos uma única solução, o sistema é compatível determinado.

Resposta

O sistema é compatível determinado, e sua única solução é
l(x,y,tr) = l(-tfrac15,,tfrac15,,tfrac25r)

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