Dada a equação matricial (llx & 2 1 & 3)2 times 2 cdot(ll0 & 1 2 & 3)2 times 2=(ll4 & 8 y & w)2 times 2, determine o valor de x.y.w.

Passo 1

O enunciado dá a multiplicação de duas matrizes :
e afirma que . O conteúdo é multiplicação de matrizes e igualação de entradas para achar , e .

Passo 2

Usando a definição, o produto C=Acdot B tem entradas
cij=sumk=1^2aik,bkj
Logo,
C = xcdot0 + 2cdot2 & xcdot1 + 2cdot3 [6pt] 1cdot0 + 3cdot2 & 1cdot1 + 3cdot3 = 4 & x+6 [3pt] 6 & 10 ]

Passo 3

Comparando a entrada (1,2) de C com a dada:
x + 6 = 8 Longrightarrow x = 2

Passo 4

Comparando a entrada (2,1):
6 = y Longrightarrow y = 6

Passo 5

Comparando a entrada (2,2):
10 = w Longrightarrow w = 10

Resposta

x = 2,;y = 6,;w = 10.

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