Classifique as seguintes afirmações em verdadeiro ou falso:
Considere um paralelepípedo reto cujo comprimento u, largura ve altura w variam com o tempo t. A taxa de variação da área da base Ab do paralelepípedo, no tempo, é então dada por dAbdt=vdudt+udvdt

Passo 1

O enunciado pede para verificar a taxa de variação da área da base de um paralelepípedo reto cujas arestas da base medem u e v em função do tempo t. O conteúdo necessário é a diferenciação de um produto de duas funções de t, isto é, a regra do produto.

Passo 2

A área da base é dada por Ab = u,v. Aplicando a regra do produto, temos
dAbdt = u,dvdt + v,dudt
Como a expressão dada no enunciado é v,dudt + u,dvdt, que é algebraicamente idêntica, a afirmação é verdadeira.

Resposta

Verdadeiro

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