Classifique as seguintes afirmações em verdadeiro ou falso:
Considere um paralelepípedo reto cujo comprimento u, largura ve altura w variam com o tempo t. A taxa de variação da área da base Ab do paralelepípedo, no tempo, é então dada por dAbdt=vdudt+udvdt
Considere um paralelepípedo reto cujo comprimento u, largura ve altura w variam com o tempo t. A taxa de variação da área da base Ab do paralelepípedo, no tempo, é então dada por dAbdt=vdudt+udvdt
Passo 1
O enunciado pede para verificar a taxa de variação da área da base de um paralelepípedo reto cujas arestas da base medem u e v em função do tempo t. O conteúdo necessário é a diferenciação de um produto de duas funções de t, isto é, a regra do produto.
Passo 2
A área da base é dada por
. Aplicando a regra do produto, temos
Como a expressão dada no enunciado é
, que é algebraicamente idêntica, a afirmação é verdadeira.
Resposta
Verdadeiro