Classifique as seguintes equações diferenciais em sep nenhum dos tipos ( N ).
Passo 1
A equação diferencial dada é
. Vamos testar se ela se encaixa nos tipos clássicos: exata, separável, linear, homogênea ou Bernoulli.
Passo 2
Para verificar se é exata, identifique
e
. Calcule as derivadas parciais:
e
. Como elas coincidem, a equação é exata.
Passo 3
Para checar se é separável, tentaríamos escrever
. Aqui
, que não se decompõe em produto de função só de
por função só de
. Logo, não é separável.
Passo 4
Para ver se é linear em
, precisaríamos ter
. A presença de
dentro do denominador impede essa forma, então não é linear.
Passo 5
Também não se enquadra como homogênea ou Bernoulli. Portanto, a única classificação possível é exata.
Resposta
Exata