Classifique as seguintes equações segundo a ordem e a linearidade:
x^2 y^prime prime+5 x y=3 x(y^prime)^3

Passo 1

O enunciado pede para identificar a ordem da equação diferencial e verificar se ela é linear, ou seja, se y e suas derivadas aparecem apenas em grau 1 e sem produtos ou funções não lineares.

Passo 2

A ordem da equação é dada pela maior derivada presente. Como temos y′′, a equação é de segunda ordem.

Passo 3

Para ser linear, todos os termos envolvendo y, y′ e y′′ devem aparecer apenas em grau 1. Contudo, há o termo (y')^3, que é não linear em y′. Portanto a equação é não linear.

Resposta

Equação diferencial de segunda ordem e não linear.

Exercícios relacionados