Classifique as seguintes equações segundo a ordem e a linearidade:
.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a equação
quanto à ordem e à linearidade.
Passo 2
Para identificar a ordem de uma equação diferencial, olhamos para a maior derivada presente. Aqui só aparece
, ou seja, a derivada de primeira ordem. Portanto, é uma equação de primeira ordem.
Passo 3
Para verificar se é linear, devemos checar se a função desconhecida
e suas derivadas aparecem apenas em grau 1 (sem produtos entre si e sem potências). Nesta equação temos somente
e
, cada um multiplicado por funções de
. Não há termos como
,
nem produtos
. Logo, é linear.
Resposta
É uma equação diferencial ordinária de primeira ordem e linear.