Classifique as seguintes integrais como convergentes ou divergentes.
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos a integral imprópria
como convergente ou divergente. Há singularidade em
, então vamos tratar via limite de uma integral definida e usar antiderivada de potências.
Passo 2
Definimos
Calculando a antiderivada de
,
logo
Passo 3
Agora tomamos o limite quando
:
Como o valor da integral tende a
, ela não se estabiliza num número finito.
Resposta
A integral é divergente.