Classifique as seguintes integrais como convergentes ou divergentes.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a integral imprópria
como convergente ou divergente. O conteúdo aplicado é o de integrais impróprias do tipo I, em que um dos limites de integração é infinito.
Passo 2
Escrevemos a integral como um limite finito:
Passo 3
Calculamos a integral definida interna:
Passo 4
Tomamos o limite quando
. Como
, segue que
Logo, a integral converge.
Resposta
A integral
é convergente (seu valor é
).