Classifique os seguintes processos como em batelada, contínuos ou semicontinuos, e como estado estacionário ou não estacionário.
Um balão é enchido com ar a uma taxa constante de 2 \mathrm{~g} / \mathrm{min}.

Passo 1

O enunciado pede para classificar o processo em duas dimensões: (1) se é em batelada, contínuo ou semicontínuo; e (2) se é em estado estacionário (estacionário) ou não estacionário.
Informações dadas no enunciado: a única informação numérica/prática relevante é que o balão é enchido com ar a uma taxa constante de 2\\ \mathrm{g/min}.

Passo 2

Vamos lembrar, de maneira bem prática e sem formalismo pesado, o que cada tipo de processo significa (aqui eu explico com exemplos fáceis para você decorar na prova):
  • Batch (batelada): é quando você fecha o sistema, coloca toda a carga no início, e deixa a transformação acontecer sem entradas ou saídas durante o processo. Exemplo simples: encher um frasco com um volume inicial e só depois iniciar reação; durante a reação não entra nem sai material. Característica chave: não há fluxo contínuo entrando/saindo durante a operação.
  • Contínuo: é quando materiais entram e saem do sistema constantemente e o processo pode operar por longos períodos. No regime estacionário contínuo a quantidade dentro do sistema (massa, energia, etc.) não muda com o tempo porque entrada = saída (acumulação nula). Exemplo: uma linha de produção onde entra matéria-prima e sai produto com taxas constantes e o tanque intermediário mantém nível constante.
  • Semicontínuo (ou semi-batch / semibatelada): é um misto prático — algo entra continuamente (ou periodicamente) enquanto o sistema acumula material; normalmente há um tanque que recebe alimentação contínua mas não há saída equivalente durante certa etapa. Exemplo clássico: alimentar continuamente um reator em batelada, ou encher um tanque/balão com um fluxo e só esvaziá-lo depois. Característica chave: há fluxo de entrada contínuo, mas o sistema acumula material (não existe balanço entre entrada e saída que mantenha a variável interna constante).

Passo 3

Agora uma mini-aula sobre estado estacionário vs não estacionário, com fórmulas simples que você pode usar na prova.
  • Definição prática: estado estacionário significa que as variáveis de interesse do sistema (por exemplo, massa dentro do tanque) não mudam com o tempo. Em termos de balanço de massa:
\frac{d m(t)}{dt} = \dot{m}_{\text{in}}(t) - \dot{m}_{\text{out}}(t)
onde m(t) é a massa dentro do sistema no instante t, \dot{m}_{\text{in}} é a taxa de entrada (em \mathrm{g/min} aqui) e \dot{m}_{\text{out}} é a taxa de saída.
  • Se o sistema está em estado estacionário, então \dfrac{d m(t)}{dt}=0, logo \dot{m}_{\text{in}}=\dot{m}_{\text{out}}.
  • Se \dfrac{d m(t)}{dt}\neq 0, o sistema é não estacionário (também chamado transiente).
Isso é bem direto e é uma coisa que costuma cair em prova: veja se há acumulação (derivada diferente de zero) ou não.

Passo 4

Aplique isso ao caso do balão. Vamos escrever o balanço de massa para o balão:
  • Não há menção de saída de ar durante o enchimento (estamos enchendo, então assumimos que não há saída). Portanto \dot{m}_{\text{out}}=0.
  • A taxa de entrada foi dada como constante \dot{m}_{\text{in}} = 2\\ \mathrm{g/min}.
Logo o balanço vira:
\frac{d m(t)}{dt} = \dot{m}_{\text{in}} - \dot{m}_{\text{out}} = 2 - 0 = 2\quad(\mathrm{g/min}).
Isto significa que a massa dentro do balão cresce com taxa constante. Integrando (ou reconhecendo que é crescimento linear) temos, se m(0) for a massa inicial dentro do balão:
m(t) = m(0) + 2t \quad(\mathrm{g}),
ou seja, a massa cresce linearmente com o tempo.

Passo 5

Classificação quanto à estacionariedade: como \dfrac{d m(t)}{dt}=2\neq 0, a variável de interesse (a massa dentro do balão) muda com o tempo — há acumulação constante. Portanto o processo é claramente não estacionário (transiente).

Passo 6

Classificação quanto ao tipo (batelada / contínuo / semicontínuo) — raciocínio e conclusão:
  • Não é batelada pura: em batelada não há entrada contínua durante o processo; você enche no começo e não entra mais material durante a operação. Aqui temos uma entrada contínua de ar durante o enchimento, então não é batelada.
  • Também não é contínuo no sentido de processo contínuo em regime estacionário: embora exista um fluxo contínuo de ar (o compressores ou fonte de ar forneça fluxo contínuo), o sistema (o balão) acumula massa; não há saída que balanceie a entrada para manter o conteúdo constante. O conceito padrão de processo contínuo enfatiza operação prolongada com balanço entre entrada e saída (possivelmente em regime estacionário). Aqui isso não acontece.
  • Portanto a descrição correta é semicontínuo (semicontínuo / semi-batch): há alimentação contínua enquanto o balão acumula massa, exatamente o caso típico de um processo semibatelada.
Observação prática que costuma ajudar na prova: se você olhar apenas para a fonte de ar (a tubulação ou compressor), ali o fluxo é contínuo; mas a pergunta quer classificar o processo de enchimento do balão (o sistema que está mudando), e para o sistema global balão+alimentação o termo correto é semicontínuo, já que há entrada contínua e acumulação dentro do balão.

Passo 7

Resumo final do raciocínio (rápido para decorar): entrada contínua de 2\\ \mathrm{g/min} + nenhuma saída = acumulação linear \Rightarrow semicontínuo (semi-batch) e não estacionário.

Resposta

Semicontínuo (semi-batch)
Não estacionário

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