Classifique os seguintes processos como em batelada, contínuos ou semicontinuos, e como estado estacionário ou não estacionário.
Um balão é enchido com ar a uma taxa constante de
.
Um balão é enchido com ar a uma taxa constante de
Passo 1
O enunciado pede para classificar o processo em duas dimensões: (1) se é em batelada, contínuo ou semicontínuo; e (2) se é em estado estacionário (estacionário) ou não estacionário.
Informações dadas no enunciado: a única informação numérica/prática relevante é que o balão é enchido com ar a uma taxa constante de .
Informações dadas no enunciado: a única informação numérica/prática relevante é que o balão é enchido com ar a uma taxa constante de
Passo 2
Vamos lembrar, de maneira bem prática e sem formalismo pesado, o que cada tipo de processo significa (aqui eu explico com exemplos fáceis para você decorar na prova):
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Batch (batelada): é quando você fecha o sistema, coloca toda a carga no início, e deixa a transformação acontecer sem entradas ou saídas durante o processo. Exemplo simples: encher um frasco com um volume inicial e só depois iniciar reação; durante a reação não entra nem sai material. Característica chave: não há fluxo contínuo entrando/saindo durante a operação.
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Contínuo: é quando materiais entram e saem do sistema constantemente e o processo pode operar por longos períodos. No regime estacionário contínuo a quantidade dentro do sistema (massa, energia, etc.) não muda com o tempo porque entrada = saída (acumulação nula). Exemplo: uma linha de produção onde entra matéria-prima e sai produto com taxas constantes e o tanque intermediário mantém nível constante.
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Semicontínuo (ou semi-batch / semibatelada): é um misto prático — algo entra continuamente (ou periodicamente) enquanto o sistema acumula material; normalmente há um tanque que recebe alimentação contínua mas não há saída equivalente durante certa etapa. Exemplo clássico: alimentar continuamente um reator em batelada, ou encher um tanque/balão com um fluxo e só esvaziá-lo depois. Característica chave: há fluxo de entrada contínuo, mas o sistema acumula material (não existe balanço entre entrada e saída que mantenha a variável interna constante).
Passo 3
Agora uma mini-aula sobre estado estacionário vs não estacionário, com fórmulas simples que você pode usar na prova.
- Definição prática: estado estacionário significa que as variáveis de interesse do sistema (por exemplo, massa dentro do tanque) não mudam com o tempo. Em termos de balanço de massa:
onde
é a massa dentro do sistema no instante
,
é a taxa de entrada (em
aqui) e
é a taxa de saída.
- Se o sistema está em estado estacionário, então
, logo . - Se
, o sistema é não estacionário (também chamado transiente).
Isso é bem direto e é uma coisa que costuma cair em prova: veja se há acumulação (derivada diferente de zero) ou não.
Passo 4
Aplique isso ao caso do balão. Vamos escrever o balanço de massa para o balão:
- Não há menção de saída de ar durante o enchimento (estamos enchendo, então assumimos que não há saída). Portanto
. - A taxa de entrada foi dada como constante
.
Logo o balanço vira:
Isto significa que a massa dentro do balão cresce com taxa constante. Integrando (ou reconhecendo que é crescimento linear) temos, se
for a massa inicial dentro do balão:
ou seja, a massa cresce linearmente com o tempo.
Passo 5
Classificação quanto à estacionariedade: como
, a variável de interesse (a massa dentro do balão) muda com o tempo — há acumulação constante. Portanto o processo é claramente não estacionário (transiente).
Passo 6
Classificação quanto ao tipo (batelada / contínuo / semicontínuo) — raciocínio e conclusão:
-
Não é batelada pura: em batelada não há entrada contínua durante o processo; você enche no começo e não entra mais material durante a operação. Aqui temos uma entrada contínua de ar durante o enchimento, então não é batelada.
-
Também não é contínuo no sentido de processo contínuo em regime estacionário: embora exista um fluxo contínuo de ar (o compressores ou fonte de ar forneça fluxo contínuo), o sistema (o balão) acumula massa; não há saída que balanceie a entrada para manter o conteúdo constante. O conceito padrão de processo contínuo enfatiza operação prolongada com balanço entre entrada e saída (possivelmente em regime estacionário). Aqui isso não acontece.
-
Portanto a descrição correta é semicontínuo (semicontínuo / semi-batch): há alimentação contínua enquanto o balão acumula massa, exatamente o caso típico de um processo semibatelada.
Observação prática que costuma ajudar na prova: se você olhar apenas para a fonte de ar (a tubulação ou compressor), ali o fluxo é contínuo; mas a pergunta quer classificar o processo de enchimento do balão (o sistema que está mudando), e para o sistema global balão+alimentação o termo correto é semicontínuo, já que há entrada contínua e acumulação dentro do balão.
Passo 7
Resumo final do raciocínio (rápido para decorar): entrada contínua de
+ nenhuma saída = acumulação linear
semicontínuo (semi-batch) e não estacionário.
Resposta
Semicontínuo (semi-batch)
Não estacionário
Não estacionário