Classifique as sentenças a seguir como verdadeiras ou falsas:
( ) Os ângulos correspondentes são suplementares.
( ) Os ângulos alternos internos são congruentes.
( ) Os ângulos alternos externos são complementares.
( ) Os ângulos colaterais internos são congruentes.
( ) Os ângulos colaterais externos são suplementares.
( ) Os ângulos correspondentes são suplementares.
( ) Os ângulos alternos internos são congruentes.
( ) Os ângulos alternos externos são complementares.
( ) Os ângulos colaterais internos são congruentes.
( ) Os ângulos colaterais externos são suplementares.
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos sentenças sobre duas retas paralelas cortadas por uma transversal. O conteúdo aqui é geometria plana: relações de igualdade ou soma entre ângulos formados (correspondentes, alternos internos, alternos externos, colaterais internos e colaterais externos).
Passo 2
Analisando “Os ângulos correspondentes são suplementares.”
Por teoria de paralelismo, ângulos correspondentes são congruentes (mesura igual), não somam .
Logo, essa sentença é falsa.
Por teoria de paralelismo, ângulos correspondentes são congruentes (mesura igual), não somam
Logo, essa sentença é falsa.
Passo 3
Analisando “Os ângulos alternos internos são congruentes.”
Teorema: em retas paralelas, cada par de alternos internos tem a mesma medida.
Logo, essa sentença é verdadeira.
Teorema: em retas paralelas, cada par de alternos internos tem a mesma medida.
Logo, essa sentença é verdadeira.
Passo 4
Analisando “Os ângulos alternos externos são complementares.”
Teorema: alternos externos também são congruentes, não somam .
Logo, essa sentença é falsa.
Teorema: alternos externos também são congruentes, não somam
Logo, essa sentença é falsa.
Passo 5
Analisando “Os ângulos colaterais internos são congruentes.”
Teorema: ângulos colaterais internos (consecutivos no interior) são suplementares (somam ), não congruentes.
Logo, essa sentença é falsa.
Teorema: ângulos colaterais internos (consecutivos no interior) são suplementares (somam
Logo, essa sentença é falsa.
Passo 6
Analisando “Os ângulos colaterais externos são suplementares.”
Teorema: ângulos colaterais externos (consecutivos no exterior) somam .
Logo, essa sentença é verdadeira.
Teorema: ângulos colaterais externos (consecutivos no exterior) somam
Logo, essa sentença é verdadeira.
Resposta
(F) Os ângulos correspondentes são suplementares.
(V) Os ângulos alternos internos são congruentes.
(F) Os ângulos alternos externos são complementares.
(F) Os ângulos colaterais internos são congruentes.
(V) Os ângulos colaterais externos são suplementares.
(V) Os ângulos alternos internos são congruentes.
(F) Os ângulos alternos externos são complementares.
(F) Os ângulos colaterais internos são congruentes.
(V) Os ângulos colaterais externos são suplementares.