em absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. O conteúdo envolvido é teste de convergência de séries numéricas, em particular uso de séries-p e teste de comparação para convergência absoluta.
Passo 2
Para verificar convergência absoluta, consideramos a série dos valores absolutos
A série \sum_{k=1}^{\infty}1/k^{3} é uma série-p com p=3>1, portanto converge. Pelo teste de comparação, \sum_{k=1}^{\infty}|\operatorname{sen}k|/k^{3} converge, o que implica que a série original converge absolutamente.