Classifique a série como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. \sum_{k=2}^{\infty} \frac{(-1)^{k}}{k \ln k}
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
\sum_{k=2}^{\infty}\frac{(-1)^{k}}{k\ln k}
como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Vamos usar dois testes: o teste de convergência absoluta (analisando \sum|a_k|) e o teste de séries alternadas de Leibniz.
Passo 2
Analisamos a convergência absoluta, ou seja, a série