Classifique a série como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Como há alternância de sinais, primeiro vamos testar a convergência absoluta, ou seja, analisar
Passo 2
Aplicamos o teste da razão em
. Calculamos
Agora tomamos o limite quando
:
Como
, o teste da razão garante que
converge.
Passo 3
A convergência de
significa que
converge. Logo, a série original é absolutamente convergente.
Resposta
A série é absolutamente convergente.