Classifique as séries em quanto a convergência:
Passo 1
Temos a série
. O conteúdo aqui é séries alternadas e testes de convergência, em particular o teste da divergência (termo geral) e o critério de Leibniz.
Passo 2
Definimos o termo geral
. Para que qualquer série “converja”, é necessário que
quando
. Vamos analisar o módulo:
Passo 3
Calculamos o limite
portanto
não tende a zero.
Passo 4
Pelo teste da divergência, se o termo geral não tende a zero, a série diverge. Não faz sentido aplicar o critério de Leibniz pois a condição básica (
) falha.
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não tende a zero.