Classifique as séries em quanto a convergência:
Passo 1
A série dada é
. O conteúdo envolvido é teste de convergência de séries infinitas, e vamos verificar primeiro se ela converge absolutamente, usando o teste da razão.
Passo 2
Considerando os termos em valor absoluto, temos
. Aplicando o teste da razão, calculamos
Passo 3
Como
, a série de termos absolutos converge. Logo, a série original é absolutamente convergente e, portanto, convergente.
Resposta
A série é absolutamente convergente (e, consequentemente, convergente).