Classifique os solos abaixo de acordo com o sistema unificado e sistema rodoviário, e também, calcule o Índice de Grupo.
Índices Físicos LL % = 34,0, IP% = 6,1, Granulometria % em peso que passa nas peneiras 3/4" = 83, 3/8" = 63, 4 = 50, 10 = 45, 40 = 42, 200 = 26

Passo 1

Vamos organizar direitinho o que o enunciado nos deu e o que ele pede, para não se perder no desespero (tamo junto!).
Dados fornecidos:
  • Limite de liquidez: LL = 34{,}0\%.
  • Índice de plasticidade: IP = 6{,}1\%.
  • Granulometria (percentual em peso que passa nas peneiras) — estou usando exatamente os números que você deu:
    • passa 3/4": 83\%,
    • passa 3/8": 63\%,
    • passa \#4: 50\%,
    • passa \#10: 45\%,
    • passa \#40: 42\%,
    • passa \#200: 26\%.
O que o exercício pede:
  • Classificar o solo pelo Sistema Unificado de Classificação de Solos (USCS).
  • Classificar o solo pelo “sistema rodoviário” (aqui vou usar a classificação AASHTO / sistema rodoviário, que é o padrão para índices de grupo).
  • Calcular o Índice de Grupo (Group Index, GI) da classificação AASHTO.
Na sequência eu vou explicar passo a passo como chegar em cada uma dessas coisas, mostrando as fórmulas, o raciocínio e as contas.

Passo 2

Decidir se o solo é de grão grossos (areia/ cascalho) ou fino (silte/argila): usamos o percentil que passa na peneira \#200 (0,075 mm).
  • Do enunciado peguei o valor de que passa \#200 = 26\%.
  • Regra: se passa \#200 < 50\% o solo é dominante de grão grosseiro (coarse‑grained). Aqui \,26\%<50\%, logo é um solo de grãos grosseiros.
Explicação didática curta: a peneira \#200 separa “finos” de “grossos”. Se a maior parte da massa é mais grossa que 0,075 mm, chamamos de solo de grãos grosseiros — isso é importante porque os critérios de classificação mudam dependendo disso.

Passo 3

Determinar a fração grosseira e avaliar se é areia ou cascalho (gravel vs sand):
  • Fração fina (fines) F = passa \#200 = 26\%.
  • Fração grosseira total = 100\% - F = 100\% - 26\% = 74\%.
Agora vamos ver se a fração grosseira é dominada por cascalho (gravel) ou areia (sand). Para isso usamos a referência da peneira \#4 (4,75 mm):
  • Percentual que passa \#4 (do enunciado) é 50\%. Então a porcentagem retida em \#4 e maiores é 100\% - 50\% = 50\% (este é o total do solo retido na malha \#4 ou maiores).
  • Percentual da fração grosseira que é \ge\#4 (ou seja, parte “cascalho”) é \frac{50\%}{74\%}\approx 0{,}6757 = 67{,}6\%.Isso significa que, dentre os grãos grosseiros, cerca de 67{,}6\% são maiores que \#4 (portanto são cascalho).
Regra prática: se mais de 50\% da fração grosseira é retida na \#4 (maior que 4,75 mm), então o solo é classificado como cascalho (gravel) dominante. Aqui 67{,}6\%>50\%, logo é cascalho-dominante.

Passo 4

Determinar a natureza das finas (se são tipo silte ML ou argila CL/CH) usando os limites de Atterberg e a linha A do diagrama de plasticidade:
  • Dados: LL = 34{,}0\% e IP = 6{,}1\%.
  • A equação da linha A (USCS) é: PI_{A} = 0{,}73\,(LL - 20).Vou calcular: PI_{A} = 0{,}73\times(34{,}0 - 20) = 0{,}73\times 14 = 10{,}22.
  • Comparação: IP = 6{,}1 < PI_{A} = 10{,}22. Além disso LL = 34{,}0 < 50.
Interpretação didática: quando o ponto (LL,IP) está abaixo da linha A e LL<50, as finas comportam-se como siltes de baixa plasticidade (classificação ML). Se estivesse acima da linha A e/ou com LL\ge50, seria argila (CL ou CH). Então aqui as finas se comportam como silte (ML).

Passo 5

Classificação USCS (Sistema Unificado) com base nas conclusões anteriores:
  • O solo é de grãos grosseiros (fines =26\%), predominância de cascalho (gravel) porque mais de 50\% da fração grosseira é retida em \#4.
  • As finas têm comportamento de silte de baixa plasticidade (ML), conforme passo anterior.
Regra de nomenclatura do USCS para cascalho com finas não plásticas: usa-se o símbolo GM — “gravel with silt” (cascalho com finos do tipo silte). Em notação corrente chamamos de “GM — silty gravel” ou em português “cascalho silto‑arenoso / cascalho com finos siltoides”.
Observação didática: quando a porcentagem de finos é maior que 12% e menor que 50% usamos o sufixo que indica a natureza das finas (M para silte, C para argila). Assim o símbolo final é G\!M.

Passo 6

Classificação pelo sistema rodoviário (AASHTO) — passo a passo explicando o critério simplificado:
Regra prática do AASHTO (fluxo resumido):
  1. Verificar F = porcentagem que passa \#200.
    • Se F > 35\% o solo tende a ser A‑6 ou A‑7 (solos com muitos finos).
    • Se F \le 35\% o solo será A‑1, A‑2 ou A‑3 (mais adequado para subleito/lastro), com subgrupos para diferenciar areia vs cascalho e natureza das finas.
  2. No nosso caso F = 26\% \le 35\%, então o solo entra no grupo A‑1/A‑2/A‑3.
  3. Determinar se é de areia (A‑3 / parte de A‑2) ou cascalho (A‑1 / parte de A‑2) olhando se mais de 50\% do material passa \#4 (areia) ou é retido em \#4 (cascalho). Aqui passa \#4 = 50\% — caso limite; considerando que a fração grosseira é dominada por partículas maiores que \#4 (ver Passo 3, onde 67,6% da fração grosseira é \ge\#4), concluímos que o material é de caráter cascalhoso.
  4. Para solos cascalhos com quantidade moderada de finos ( F entre 5\% e 35\%) a subcategoria dentro de A‑2 é definida com base nas propriedades das finas (siltosas vs com plasticidade maior). As subcategorias usuais são A‑2‑4 (mais silte, pouca plasticidade) e A‑2‑5 (mais argiloso / maior plasticidade).
  5. Como as finas têm LL = 34 e IP = 6{,}1 (valores baixos, e o ponto está abaixo da linha A — ver Passo 4), isso indica finos tipo silte de baixa plasticidade, o que, na lógica AASHTO, enquadra o solo como A‑2‑4 (solo granular com finos predominantemente silto‑arenosos e pouca plasticidade).
Portanto, pela classificação rodoviária AASHTO, o solo é do grupo A\!-\!2\!-\!4.
Observação: alguns fluxogramas AASHTO têm regras específicas para casos limítrofes (por exemplo exatamente 50\% passando \#4): avaliei também a fração grosseira e a composição global para decidir que o comportamento é cascalhoso e justificar A‑2‑4.

Passo 7

Cálculo do Índice de Grupo (Group Index, GI) — formule e aplique:
AASHTO define o Índice de Grupo por uma expressão (quando aplicável):
GI = (F - 35)\big[0{,}2 + 0{,}005\,(LL - 40)\big] + 0{,}01\,(F - 15)\,(IP - 10),
onde
  • F é o percentual que passa na peneira \#200,
  • LL é o limite de liquidez,
  • IP é o índice de plasticidade.
Importante: se qualquer termo dentro da fórmula ficar negativo, toma-se esse termo como zero (ou seja, só somam contribuições positivas).
Aplicando os valores:
  • F = 26,
  • LL = 34,
  • IP = 6{,}1.
Calculemos termo a termo.
Primeiro termo:
F - 35 = 26 - 35 = -9 \quad\Rightarrow\quad \text{(negativo)}.
Como é negativo, a contribuição (F-35)[\cdots] é tomada como zero.
Segundo termo:
(F - 15)(IP - 10) = (26 - 15)\times(6{,}1 - 10) = 11\times(-3{,}9) = -42{,}9,
que também é negativo. Multiplicado por 0{,}01 continua negativo, portanto também é tomado como zero.
Somando contribuições positivas (nenhuma positiva neste caso) obtemos:
GI = 0 + 0 = 0.
Observação prática: solos com F pequeno e índices de plasticidade baixos geralmente têm GI=0, indicando boa qualidade para subleito em termos de AASHTO.

Resposta

USCS: GM (silty gravel — cascalho com finos tipo silte).
Sistema rodoviário (AASHTO): A\!-\!2\!-\!4.
Índice de Grupo (GI): 0.

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