Classifique os solos abaixo de acordo com o sistema unificado e sistema rodoviário, e também, calcule o Índice de Grupo.
Índices Físicos LL % = 32,0, IP% = 9,8, Granulometria % em peso que passa nas peneiras 3/4" = 81, 3/8" = 60, 4 = 42, 10 = 28, 40 = 25, 200 = 20

Passo 1

O enunciado pede que eu:
  • Classifique o solo segundo o sistema unificado (USCS).
  • Classifique o solo segundo o sistema rodoviário (AASHTO / classificação para pavimentação).
  • Calcule o Índice de Grupo (IG).
Dados fornecidos (peguei os valores da granulometria e dos limites de Atterberg que você mandou):
  • Limite de Liquidez: LL = 32{,}0\%.
  • Índice de Plasticidade: IP = 9{,}8\%.
  • Granulometria — percentual em massa que passa nas peneiras:
    • 3/4'': 81\%
    • 3/8'': 60\%
    • \#4 (4,75 mm): 42\%
    • \#10 (2,00 mm): 28\%
    • \#40 (0,425 mm): 25\%
    • \#200 (0,075 mm): 20\%
Observação importante usada em toda a resolução: para USCS precisamos saber o percentual de finos (passa em \#200); aqui P_{200}=20\%. Com isso decidimos se o solo é “coarse-grained” ou “fine-grained” e então seguimos as regras de classificação.

Passo 2

Decisão inicial: coarse-grained ou fine-grained no USCS
  • Regra prática do USCS: se a fração fina (passa em \#200) for maior que 12\% normalmente trata-se como solo de grainagem fina (classificação por limites de Atterberg: silte/argila). Se for menor que 5\% trata-se como solo grosseiro; entre 5\% e 12\% é zona de transição (verificações adicionais).
  • Aqui temos P_{200} = 20\%, que é maior que 12\%. Portanto, segundo o USCS o solo deve ser tratado como solo de grão fino (ou seja, vamos classificá‑lo como silte ou argila usando os limites de Atterberg).
Explicação didática curta: a ideia é que, se há muitos finos, as propriedades plásticas (LL e IP) dominam o comportamento do solo e por isso usamos a classificação fina (M ou C no USCS).

Passo 3

Classificação USCS usando os limites de Atterberg (caso de solo de grão fino)
  • Para decidir entre silte ( M) e argila ( C) usa‑se a linha A (A-line) do gráfico de Casagrande. A equação da A-line é:
PI_{Aline} = 0{,}73\,(LL - 20)
onde LL é o Limite de Liquidez e PI é o Índice de Plasticidade. Explico: essa linha separa, no plano (LL,PI), os solos classificados como silte (abaixo da linha) dos argilosos (acima da linha).
  • Calculemos PI_{Aline} para o nosso LL:
PI_{Aline} = 0{,}73\,(32{,}0 - 20) = 0{,}73 \times 12{,}0 = 8{,}76
  • Compare com o IP dado: IP = 9{,}8. Como IP = 9{,}8 > PI_{Aline} = 8{,}76, o ponto (LL,IP) está ligeiramente acima da A-line, ou seja, o solo tende a comportar‑se como uma argila (tipo C), e não como silte ( M).
  • Além disso o LL = 32{,}0 < 50, logo é uma argila de baixa plasticidade (no USCS distingue‑se CL para “lean clay” — argila de baixa plasticidade).
Conclusão deste passo (USCS): a classificação é CL (argila de baixa plasticidade, “lean clay”).
Dica prática para prova: calcule sempre primeiro P_{200}. Se for >12% use LL e PI e a fórmula da A-line; se for <5% esqueça Atterberg e foque em Cu e Cc para areias/ cascalhos.

Passo 4

Classificação pelo sistema rodoviário (AASHTO) — decisão do grupo básico
Vou usar o procedimento padrão resumido do AASHTO (M145), em linguagem simples e com os critérios que nos interessam:
  • Primeiro passo AASHTO: verificar P_{200}.
    • Se P_{200} \ge 35\% o solo normalmente cai em grupos A-4, A-5, A-6, A-7 (solo com muitos finos).
    • Se P_{200} < 35\% o solo normalmente é A-1, A-2 ou A-3 (predominantemente cascalhos/areias com algumas partículas finas).
  • Aqui P_{200} = 20\% < 35\%, então o solo pertence ao conjunto A-1 / A-2 / A-3.
  • Em seguida subdividimos A-2 em subgrupos (os mais comuns para solos com finos). Critério prático que usamos (resumido e aplicado em muitas provas):
    • Se o solo tem fração fina moderada e os finos são pouco plásticos (PI baixo) tende a ser A\!-\!2\!-\!4.
    • Se os finos têm plasticidade moderada a alta (PI maior), e LL < 40 costuma ir para A\!-\!2\!-\!6 (fins argilosos, mas não muito plásticos).
  • Nosso IP = 9{,}8\% (ou seja, aproximadamente PI \approx 9{,}8) é significativo (maior que ~7) e LL=32{,}0<40. Além disso P_{200}=20\% indica presença de finos mas não dominante. Por isso a decisão prática é classificar como A\!-\!2\!-\!6 — solo granular (sandy/gravelly) com finos argilosos de plasticidade moderada.
Observação didática: os subgrupos A-2-4 e A-2-6 distinguem se os finos são essencialmente siltosos (A-2-4) ou têm caráter mais argiloso (A-2-6). Aqui o PI acima da A-line e maior que ~7 favorece A-2-6.

Passo 5

Cálculo do Índice de Grupo (IG / Group Index) — explicação da fórmula e aplicação
  • O Índice de Grupo ( IG, ou GI em inglês) quantifica, numericamente, a qualidade do solo para uso em sub-base e base de pavimentos; varia tipicamente entre 0 e 20. A fórmula usual (forma combinada usada em livros e no procedimento AASHTO) que vamos aplicar é:
IG = P_{200}\Bigl(0{,}2 + 0{,}005\,(LL - 40)\Bigr) + 0{,}01\,P_{200}\,(PI - 10)
onde:
  • P_{200} é o percentual que passa na peneira \#200 (valor em \%, sem dividir por 100),
  • LL é o limite de liquidez (em \%),
  • PI é o índice de plasticidade (em \%).
Nota didática: algumas apresentações equivalentes somam os termos e depois multiplicam por P_{200}; a forma acima deixa explícito cada contribuição. Caso algum parêntese resulte negativo, o rendimento final diminui — o IG pode ficar pequeno. Ao final costuma‑se tomar a parte inteira (truncamento) do resultado para o IG.
  • Substituindo os valores:
    1. Calcule 0{,}005\,(LL - 40):
    0{,}005\,(32{,}0 - 40) = 0{,}005 \times (-8{,}0) = -0{,}04
    1. Então 0{,}2 + 0{,}005\,(LL - 40) = 0{,}2 - 0{,}04 = 0{,}16.
    2. Calcule 0{,}01\, (PI - 10):
    0{,}01\,(9{,}8 - 10) = 0{,}01 \times (-0{,}2) = -0{,}002
    1. Some os dois termos dentro dos parênteses (ou combine como na fórmula):
    0{,}16 + (-0{,}002) = 0{,}158
    1. Multiplique por P_{200} = 20:
    IG = 20 \times 0{,}158 = 3{,}16
  • Arredondamento/interpretação: o Índice de Grupo é expresso como inteiro em muitas aplicações práticas; costuma‑se tomar a parte inteira (truncando) ou arredondar para o inteiro mais próximo. Pela prática usual AASHTO toma a parte inteira positiva; assim:
IG \approx 3
Explicação curta: o IG modera a classificação AASHTO — solos com IG maior indicam potencialmente pior comportamento para pavimentação (mais problemáticos).

Resposta

USCS: CL
Sistema rodoviário (AASHTO): A\!-\!2\!-\!6
Índice de Grupo (IG): 3

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