Classifique a variável aleatória em discreta ou contínua.
Seja X(\omega) tempo (em minutos) entre duas falhas consecutivas em um sistema de comunicação de uma aeronave \omega.

Passo 1

O enunciado define a variável aleatória X(\omega) como o tempo (em minutos) entre duas falhas consecutivas em um sistema de comunicação de uma aeronave. O conteúdo aqui é identificação do tipo de variável aleatória: discreta ou contínua.

Passo 2

Uma variável aleatória é dita discreta quando assume um conjunto contável de valores isolados (por exemplo, 0,1,2,\dots). Em contraste, é contínua quando pode assumir qualquer valor em um intervalo de números reais, ou seja, um conjunto não numerável de valores (por exemplo, todo x\in[0,\infty)).

Passo 3

No caso de X, por se tratar de um tempo medido em minutos entre eventos, ele pode assumir valores arbitrariamente precisos em [0,\infty), como 1, 1,2, 1,234 minutos e assim por diante. Isso forma um intervalo contínuo de valores reais.

Resposta

A variável aleatória X é contínua.

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