Classifique a variável aleatória em discreta ou contínua.
Considere um experimento aleatório de inspecionar as dimensões das peças de uma asa de aeronave produzidas em uma linha de montagem. Seja X(\omega) o comprimento (em centímetros) de uma peça \omega.

Passo 1

O enunciado descreve um experimento em que inspecionamos o comprimento de cada peça de asa de aeronave produzida. A variável aleatória é X(\omega)
que retorna o comprimento em centímetros da peça \omega. O objetivo é decidir se X é discreta ou contínua.

Passo 2

Uma variável aleatória é dita contínua quando seus valores possíveis formam um conjunto não enumerável (geralmente intervalos de números reais), podendo assumir qualquer valor em um intervalo. No nosso caso, o comprimento de uma peça pode variar de forma arbitrária dentro de limites mínimos e máximos (por exemplo, entre 100 cm e 200 cm) sem “espaços” entre os valores. Logo, os possíveis resultados de X formam um intervalo de \mathbb{R}, caracterizando-a como contínua.

Resposta

A variável aleatória X é contínua.

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