Classifique em vee ou F as sentenças: a) (A-B) supset varnothing

Passo 1

Temos a sentença (A - B) supset varnothing), que pede para classificá-la em V ou F. O conteúdo da matéria é teoria de conjuntos, e vamos precisar da definição de diferença de conjuntos e da relação de inclusão (superset).

Passo 2

A diferença de conjuntos A - B é definida como o conjunto de todos os elementos que estão em A e não estão em B:
A - B = x mid x in A e x notin B

Passo 3

A notação X supset Y significa que Y está incluído em X), isto é, Y subseteq X. Em outras palavras, X é superset (ou igual) de Y.

Passo 4

Uma propriedade fundamental em teoria de conjuntos é que o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto. Formalmente:
varnothing subseteq X para todo conjunto X

Passo 5

Aplicando isso ao caso, temos varnothing subseteq (A - B). Logo, pela definição de superset,
(A - B) supset varnothing
é sempre verdadeira.

Resposta

V

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