Classifique em vee ou F as sentenças: c) (A-B) subset B

Passo 1

O enunciado pede para decidir se a relação (A - B) subset B é verdadeira (V) ou falsa (F). O conteúdo aqui é teoria de conjuntos: vamos usar definições de diferença de conjuntos e de subconjunto.

Passo 2

Pela definição, x in (A - B) se e somente se x in A e x notin B. Já X subset B exige que todo x in X também satisfaça x in B.

Passo 3

Se assumíssemos (A - B) subset B, então qualquer x in (A - B) deveria pertencer a B. Mas por definição de diferença, qualquer x in (A - B) satisfaz x notin B. Isso gera contradição.

Passo 4

Para ver na prática, considere um exemplo: tome A=1,2,3 e B=2,3. Então A-B=1. Como 1notin B, temos que A-B não está contido em B.

Resposta

F

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