Classifique em verdadeiro ou falso as afirmações referentes a superfície esférica de equação
.
O ponto
é um ponto interior a superfície esférica.
O ponto
Passo 1
O enunciado apresenta a superfície esférica de equação
e pede para classificar se o ponto
é interior a essa esfera. Para isso, precisamos reescrever a equação na forma padrão
, obtendo o centro
e o raio
. Em seguida, calculamos a distância de
a
e comparamos com
.
Passo 2
Vamos completar quadrados na equação dada:
Agrupando e adicionando/subtraindo termos:
ou seja
Logo a forma padrão é
o que mostra que o centro é
e o raio é
Passo 3
Agora calculamos o quadrado da distância de
até
:
Como
é menor que
, temos
, ou seja,
está dentro da esfera.
Resposta
Verdadeiro