Classifique em verdadeiro ou falso as afirmações referentes a superfície esférica de equação
.
O ponto
é um ponto da superfície esférica.
O ponto
Passo 1
O enunciado dá a superfície esférica de equação
e pede para decidir se o ponto
pertence a essa superfície. Para isso, vamos reescrever a equação no formato canônico de esfera, encontrando seu centro e raio.
Passo 2
Reescrevendo por somas de quadrados completos:
Substituindo na equação original,
Logo, o centro é
e o raio é
.
Passo 3
Para ver se
está na esfera, calculamos a distância de
a
:
Como
, o ponto
não satisfaz a equação da esfera.
Resposta
Falso.