Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
Dadas duas retas reversas, qualquer reta que encontra uma encontra a outra.

Passo 1

O enunciado pede para classificar a afirmação “Dadas duas retas reversas, qualquer reta que encontra uma encontra a outra” como verdadeira ou falsa. O conteúdo envolvido é geometria no espaço, mais precisamente retas reversas e interseção de retas.

Passo 2

Reta reversa são duas retas que não são coplanares e, portanto, não se cruzam nem são paralelas. Elas vivem “em planos diferentes” e nunca têm ponto em comum.

Passo 3

A afirmação sustenta que se qualquer reta L intersecta uma dessas retas reversas R, então L também necessariamente intersecta a outra reta reversa S. Precisamos verificar se isso vale para todo caso ou se existe contraexemplo.

Passo 4

Vamos construir um contraexemplo em coordenadas: seja a reta R o eixo x definido por R=(t,0,0)mid tinR e seja a reta S paralela ao eixo z deslocada em y=1, definida por S=(0,1,t)mid tinR. R e S são retas reversas.

Passo 5

Agora considere a reta L no plano z=0 com equação L=(t,t,0)mid tinR. L intersecta R no ponto (0,0,0) (basta tomar t=0). Mas para que L intersecte S precisaríamos um t tal que (t,t,0)=(0,1,u), o que exigiria t=0 e t=1 ao mesmo tempo – impossível. Logo, L não intersecta S.

Passo 6

Como encontramos uma reta que atinge R mas não atinge S, a afirmação é refutada. Portanto, a classificação correta é falsa.

Resposta

F

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