Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
Dadas duas retas reversas, qualquer reta que encontra uma encontra a outra.
Dadas duas retas reversas, qualquer reta que encontra uma encontra a outra.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a afirmação “Dadas duas retas reversas, qualquer reta que encontra uma encontra a outra” como verdadeira ou falsa. O conteúdo envolvido é geometria no espaço, mais precisamente retas reversas e interseção de retas.
Passo 2
Reta reversa são duas retas que não são coplanares e, portanto, não se cruzam nem são paralelas. Elas vivem “em planos diferentes” e nunca têm ponto em comum.
Passo 3
A afirmação sustenta que se qualquer reta L intersecta uma dessas retas reversas R, então L também necessariamente intersecta a outra reta reversa S. Precisamos verificar se isso vale para todo caso ou se existe contraexemplo.
Passo 4
Vamos construir um contraexemplo em coordenadas: seja a reta R o eixo x definido por
e seja a reta S paralela ao eixo z deslocada em y=1, definida por
. R e S são retas reversas.
Passo 5
Agora considere a reta L no plano z=0 com equação
. L intersecta R no ponto
(basta tomar
). Mas para que L intersecte S precisaríamos um
tal que
, o que exigiria
e
ao mesmo tempo – impossível. Logo, L não intersecta S.
Passo 6
Como encontramos uma reta que atinge R mas não atinge S, a afirmação é refutada. Portanto, a classificação correta é falsa.
Resposta
F