Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
Dadas duas retas reversas, sempre existe reta que se apoie em ambas.
Dadas duas retas reversas, sempre existe reta que se apoie em ambas.
Passo 1
O enunciado pede para avaliar se, dadas duas retas reversas (i.e. não coplanares e sem ponto em comum), sempre existe uma reta que as intersecte simultaneamente. O conteúdo envolvido é geometria no espaço, retas reversas e reta transversal.
Passo 2
Por definição, duas retas são reversas quando não estão no mesmo plano e não se cruzam. Uma reta transversal a duas retas é aquela que as intersecta, ou seja, possui ponto de interseção com cada uma.
Passo 3
Para mostrar que sempre existe uma reta transversal a duas retas reversas, basta escolher um ponto qualquer em cada uma das retas. Seja P um ponto em L1 e Q um ponto em L2. A reta que passa por P e Q intersects L1 em P e L2 em Q, logo é uma reta transversal.
Passo 4
Concluímos, portanto, que independentemente das posições de duas retas reversas em espaço, sempre podemos traçar uma reta que as apoie (isto é, que as intersecte).
Resposta
V