Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F) e Justifique:
b) ( ) O ponto
é um ponto singular irregular da equação diferencial
(0.5 Pts)
b) ( ) O ponto
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos o ponto
na equação
, dentro do assunto “pontos singulares de EDOs de segunda ordem” e decidir se é um ponto singular irregular.
Passo 2
Para identificar se
é ponto ordinário ou singular numa equação
, basta verificar
: se
o ponto é ordinário (logo não é singular); caso contrário é singular e aí se classifica regular ou irregular.
Passo 3
Aqui temos
. Avaliando em
vem
. Isso já garante que
é ponto ordinário, e não há nem singularidade (muito menos irregularidade).
Passo 4
Portanto a afirmação “o ponto
é um ponto singular irregular” é incorreta.
Resposta
Falso. O ponto
é ordinário, pois o coeficiente de
em
é não nulo.