Um cliente de um banco aplica uma quantia de
reais em uma conta de poupança que rende
de juros compostos mensalmente. Depois de um mês, ele transfere todo o saldo da poupança para um investimento que rende
de juros compostos mensalmente. Qual será o saldo total após dois meses?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo na questão. Um cliente investe uma quantia de
reais em uma conta de poupança que rende
de juros compostos mensalmente. Após um mês, ele transfere todo o saldo para um investimento que rende
de juros compostos mensalmente. Nosso objetivo é descobrir qual será o saldo total após dois meses. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula dos juros compostos.
Passo 2
Vamos calcular o saldo após o primeiro mês na conta de poupança que rende
de juros compostos. A fórmula dos juros compostos é:
Onde:
-
é o montante final, -
é o principal ou investimento inicial, -
é a taxa de juros, -
é o número de períodos.
Para o primeiro mês:
Substituindo na fórmula:
Passo 3
Após o primeiro mês, o cliente transfere todo o saldo
para um novo investimento que rende
de juros compostos mensalmente. Agora, vamos calcular o saldo após o segundo mês usando a mesma fórmula dos juros compostos.
Para o segundo mês:
Substituindo na fórmula:
Resposta
Após dois meses, o saldo total será:
Ou seja,
reais.