Para um escorregamento de 0,05 , as perdas rotacionais do motor são de 51 W . Pode-se assumir que as perdas rotacionais são constantes dentro da faixa de funcionamento normal do motor. Para um escorregamento de 0,05 encontre os valores das seguintes grandezas desse motor:
(f) Conjugado da carga
Resposta:
(f) Conjugado da carga
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos simplificar o que o enunciado está pedindo. A gente tem um motor de indução com esses parâmetros (tudo já referido ao estator):
,
,
;
,
.
O escorregamento é e as perdas rotacionais são constantes e iguais a
.
O que a gente quer no fim é o torque que fica disponível na carga, , para esse
.
O escorregamento é
O que a gente quer no fim é o torque que fica disponível na carga,
Conteúdo: circuito equivalente de indução trifásico, teorema de Thevenin, potência de ar (air-gap power), perdas rotacionais e cálculo de torque.
O que vamos precisar:
- Encontrar o equivalente de Thevenin visto pelo circuito de rotor;
- Calcular a corrente de rotor referida
; - Determinar a potência de ar do motor
; - Subtrair as perdas rotacionais para achar a potência útil
; - Converter
em torque usando .
Passo 2
Montar o Thevenin visto pelos terminais do rotor:
- A tensão de Thevenin (por fase) é
onde é a tensão de fase de alimentação. - A impedância de Thevenin é
Aqui a ideia é “reduzir” o que vem do estator (resistor e reatância em série e a magnetização) num gerador ideal
em série com
, para simplificar o circuito visto pelo rotor.
Passo 3
Calcular a corrente do rotor referida (por fase):
Explicando:
- No rotor “re-referido” ao estator, a resistência aparente é
. - A reatância total é
. - A corrente
sai direto do divisor de tensão Thevenin + rotor.
Passo 4
Determinar a potência de ar (air-gap power) que entra no rotor:
Por que isso? Cada fase do rotor consome
, mas parte disso é “conduzido” como calor no rotor e parte vira potência mecânica. Multiplicamos por 3 fases.
Passo 5
Subtrair as perdas rotacionais (que giram junto com o eixo):
Agora
é a potência líquida disponível para girar a carga.
Passo 6
Converter potência mecânica em torque. A velocidade mecânica do eixo é
onde
é a velocidade síncrona (rad/s).
Assim, o torque na carga é
Assim, o torque na carga é
Galera, nessa etapa a gente pega o
que sobrou e divide pela velocidade real do eixo para achar em Newton-metro.
Resposta
\tau_{\rm carga} = 1{,}4394\ \mathrm{Nm}