Cloreto de nitrosila puro ( NOCl ) foi aquecido a 240^{\circ} \mathrm{C} em um recipiente fechado. No equilíbrio, a pressão total foi de 1,0 \mathrm{~atm} e a pressão parcial do NOCl foi de 0,640 \mathrm{~atm}. A equação abaixo representa o equilíbrio do sistema: (2,0)
2 \mathrm{NOCl}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}(\mathrm{~g})+\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g})
a) Calcule as pressões parciais do NO e do \mathrm{Cl}_{2} no equilíbrio.
b) Calcule a constante do equilíbrio.

Passo 1

O enunciado dá a reação em equilíbrio
2\mathrm{NOCl}(g)\rightleftharpoons 2\mathrm{NO}(g)+\mathrm{Cl}_2(g)
e informa que, no equilíbrio, a pressão total é 1,0\\ \text{atm} e a pressão parcial de \mathrm{NOCl} é 0,640\\ \text{atm}. As perguntas são:
a) Calcular as pressões parciais de \mathrm{NO} e de \mathrm{Cl}_2 no equilíbrio.
b) Calcular a constante de equilíbrio K_p para essa reação.

Passo 2

Vamos organizar as informações e a estratégia (sem resolver ainda): como o sistema começou com \mathrm{NOCl} puro, as pressões iniciais de \mathrm{NO} e \mathrm{Cl}_2 eram 0. Ao ocorrer reação, as variações das pressões seguem as proporções estequiométricas da reação. Se chamarmos a quantidade (extensão) de reação que gera \mathrm{Cl}_2 de y (em unidades de pressão), então pela estequiometria:
  • \mathrm{NOCl} diminui em 2y,
  • \mathrm{NO} aumenta em 2y,
  • \mathrm{Cl}_2 aumenta em y.
Também sabemos que a soma das pressões parciais no equilíbrio dá a pressão total. Vamos usar essas relações para achar y e daí calcular as pressões parciais pedidas.

Passo 3

Definimos as pressões em função de y. Seja P_0 a pressão parcial inicial de \mathrm{NOCl} (antes de qualquer dissociação). No equilíbrio teremos:
p_{\mathrm{NOCl}} = P_0 - 2y,
p_{\mathrm{NO}} = 2y,
p_{\mathrm{Cl}_2} = y.
A pressão total no equilíbrio é
P_{\text{total}} = p_{\mathrm{NOCl}}+p_{\mathrm{NO}}+p_{\mathrm{Cl}_2}=(P_0-2y)+2y+y = P_0 + y.
Do enunciado sabemos P_{\text{total}}=1,0\\ \text{atm} e p_{\mathrm{NOCl}}=0,640\\ \text{atm}. Substituímos p_{\mathrm{NOCl}}=P_0-2y=0,640 para relacionar P_0 e y:
P_0 = 0,640 + 2y.
Agora usamos a expressão do total:
1,0 = P_0 + y = (0,640+2y)+y = 0,640 + 3y.

Passo 4

Resolvemos a equação para y:
0,640 + 3y = 1,0 \quad\Rightarrow\quad 3y = 1,0-0,640 = 0,360,
y = \frac{0,360}{3} = 0,120\\ \text{atm}.
Agora obtemos as pressões parciais pedidas usando as fórmulas do passo 3:
p_{\mathrm{NO}} = 2y = 2\cdot 0,120 = 0,240\\ \text{atm},
p_{\mathrm{Cl}_2} = y = 0,120\\ \text{atm}.
(Confere que p_{\mathrm{NOCl}}=0,640\\ \text{atm}, p_{\mathrm{NO}}=0,240\\ \text{atm} e p_{\mathrm{Cl}_2}=0,120\\ \text{atm} somam 1,0\\ \text{atm}.)

Passo 5

Agora calculamos a constante de equilíbrio K_p. Para uma reação geral escrita como
aA + bB \rightleftharpoons cC + dD,
a constante de equilíbrio em termos de pressões é
K_p = \frac{(p_C)^c (p_D)^d}{(p_A)^a (p_B)^b},
onde cada expoente é o coeficiente estequiométrico da respectiva substância. No nosso caso, com
2\mathrm{NOCl} \rightleftharpoons 2\mathrm{NO} + \mathrm{Cl}_2,
temos
K_p = \frac{(p_{\mathrm{NO}})^{2}\,(p_{\mathrm{Cl}_2})^{1}}{(p_{\mathrm{NOCl}})^{2}}.

Passo 6

Substituímos os valores numéricos que encontramos:
p_{\mathrm{NO}} = 0,240\\ \text{atm},\quad p_{\mathrm{Cl}_2}=0,120\\ \text{atm},\quad p_{\mathrm{NOCl}}=0,640\\ \text{atm}.
Calculamos passo a passo:
(p_{\mathrm{NO}})^2 = (0,240)^2 = 0,0576,
(p_{\mathrm{NO}})^2\cdot p_{\mathrm{Cl}_2} = 0,0576\cdot 0,120 = 0,006912,
(p_{\mathrm{NOCl}})^2 = (0,640)^2 = 0,4096.
Portanto
K_p = \frac{0,006912}{0,4096} \approx 0,0169.

Resposta

a) p_{\mathrm{NO}}=0,240\\ \text{atm} \,;\, p_{\mathrm{Cl}_2}=0,120\\ \text{atm}
b) K_p \approx 0,0169

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